Matemática en la Toma de Decisiones

Estructura y Naturaleza

     Un modelo matemático comprende 3 conjuntos básicos de elementos.
- Variables y parámetros de decisión. Son incógnitas que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan las variables, restricciones y función objetivo.
- Restricciones. Van relacionadas con los recursos disponibles.
- Función Objetivo. Puede ser de 2 tipos: maximizar o minimizar como una función matemática de las variables de decisión.

Concepto de Investigación de Operaciones

     La investigación de operaciones es la aplicación por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan las soluciones que sirvan mejor a los objetivos de una organización.
     La investigación de operaciones la investigación de operaciones es la aplicación científica a través de modelos matemáticos, primero para presentar o representar el problema después para poder resolverlo.

Perspectiva Histórica de La Investigación de Operaciones

     Las raíces de la investigación de operaciones se remite a cuando se comenzó a tratar de aplicar el método científico en la administración de Empresas. Aun así el comienzo de esta disciplina se la atribuye a los servicios militares prestados al comenzar la segunda guerra mundial. En 1947 George Dantz desarrolla el método Simplex y para 1950 desarrolla la teoría de lineas o colas un proceso utilizado en programación de espera y para 1955 a 1960 la primera comunicación digital en ese mismo año se termina las teorías de decisiones.

Naturaleza de La Investigación de Operaciones

     La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones dentro de una organización.
     La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.

Modelos Lineales.

- Relacionan 2 o más variables en forma directamente proporcional.
- Todos los modelos lineales, tiene como representación una recta y su proporcionalidad es directa.

Modelos Inversamente Proporcionales.

- Relaciona 2 o más variables con la característica de que cuando una crece la otra decrece.

Modelo Exponencial.

- Son modelos de crecimiento muy rápido donde una de las variables relacionadas es el exponente de una constante de una constante llamada base.

Modelos Recursivos.

- Son modelos en que una variable esta en función del estado anterior de ella misma y todos estados en función de un valor inicial.

Modelos Matemáticos.

     Es cualquier conjunto de ecuaciones o estructuras matemáticas, completo y consistente, que es elaborado para corresponder a alguna otra entidad. Puede ser una física, biológica, social, psicológica o conceptual, incluso otro modelo matemático, la construcción de un modelo matemático cumple con un mínimo de objetivos.
- Obtener respuestas sobre lo que sucederá en el mundo físico.
- Influir en la experimentación u observaciones posteriores.
- Promover el progreso y la comprensión conceptuales.
- Auxiliar a la automatización de la situación.

Áreas de Solución

- Solución Factible. Es aquella solución factible que cumple con todas las restricciones.
- Solución No Factible. Es aquella solución que no cumple con un a o más de las restricciones.
- Solución Óptima. Es la Solución que además de ser factible optimiza la Función Objetivo.

     Este apartado debe ser mas practico en su explicación por eso te invitamos a ir a la siguiente sección donde pondremos diferentes ejercicios matemáticos donde aplicaremos lo estudiado anteriormente.