Ejercicios del Modelo Matematico

1-) La compañía xyz produce 2 tipos de juguetes los osos Boby y Tedy cada uno de estos productos debe ser procesado en 2 maquinas diferentes. Una maquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra 8 horas cada Boby producido necesita 2 horas de tiempo en cada maquina y cada Tedy necesita 3 horas en la 1ª y 1 hora en la 2ª.
La ganancia es de 6$ por cada Boby y 7$ por cada Tedy vendido. La firma puede vender tantas unidades de producto como es factible fabricar.

Variables.
B = Cantidad de Bobys a Fabricar diariamente.
T = Cantidad de Tedys a Fabricar diariamente.
Función Objetivo: Zmax = 6B + 7T [unidad $]

Restricciones.
Maquina1 N(B)+N(T)≤12 Hrs Maquina2 N(B)+N(T)≤8 Hrs

Solución Óptima:

3 Bobys y 2 Tedys a fabricar diariamente para obtener una utilidad máxima de 32 dólares

Variables de Holgura:

Maquina1 12 horas ocupadas 0 variables de Holgura la maquina 1 esta funcionando al 100%.

Maquina2 8 horas ocupadas 0 variables de Holgura la maquina 2 esta funcionando al 100%.

2-)Una fabrica produce 2 tipos de comedores: el comedor Virginia y Massachussets; desea determinar el numero de unidades de cada tipo de comedor a producir diariamente, de tal manera que las utilidades serán máximas;

La fabrica ha experimentado una alta demanda en ambos comedores en consecuencia el gerente (usted) cree que podrá vender todos los comedores que produzca. Los comedores requieren tiempo en construcción y pintura. Elabore un modelo matemático que determine la cantidad de comedores a producir de acuerdo a los parámetros de la siguiente tabla

Comedores	hrs Virginia	hrs Massachussets	Capacidad diaria
Construcción	6	12	120hrs
Pintura	8	4	64hrs
Utilidad	200$	240$

Variables.

V = Cantidad comedores Virginia a Fabricar diariamente.

M = Cantidad de Comedores Massachussets a Fabricar diariamente.

Función Objetivo: Zmax = 200V + 240M [unidad $]

Restricciones:

Construcción 6V + 12M ≤ 120 Hrs Pintura 8V + 4M ≤ 64 Hrs

Solución Óptima: 

4 comedores Virginia y 8 Massachussets con una utilidad de 2,720

Variables de Holgura:

Construcción. 120 horas ocupadas 0 Variables de holgura el departamento de Construcción esta trabajando al 100%.

Pintura. 64 horas ocupadas 0 Variables de holgura el departamento de pintura esta trabajando al 100%.