La estadística ayuda a tomar decisiones económicas bajo
incertidumbre, a predecir con eficacia pautas de comportamiento de las
variables, en definitiva, a crear modelos sobre los que basar dichas
decisiones.
Los modelos estadísticos se emplean actualmente en varios
campos de negocio y de la ciencia, permiten predecir o identificar los factores
más influyentes, además de estudiar el impacto sobre las variables dependientes
para cualquier cambio en sus valores actuales.
La Estadística para la toma de decisiones puede dividirse
en:
- Estadística Descriptiva. Aquella que describe las
características de una serie de datos pertenecientes a una población o a una
muestra (recogida, descripción, análisis y sumatorio de datos).
- Estadística Inferencial. Dado el desconocimiento de la
población, en la práctica, el profesional buscará hacer inferencias para la
toma de decisiones, es decir, predicciones sobre ciertas características de la
población, basándose en la información contenida en una muestra al azar1 (o
aleatoria) de la población entera.
Población y Muestra
La población se podría definir
como el conjunto de todos los individuos (personas, animales, plantas, cosas)
de los que nos interesa estudiar ciertos datos. Algunos ejemplos de población
son: la edad de los habitantes de un país o región, la vida media de las
bombillas, el número de alumnos que cursa primaria, entre otros.
Debido a la práctica
imposibilidad de estudiar todos los individuos que componen una población por
su coste en tiempo y dinero, en la práctica, se recurre a utilizar una muestra
aleatoria, que no es más que un subconjunto de la población, y que nos servirá
para hacer inferencias sobre la misma.
A partir de una muestra escogida
al azar de una población, pueden sacarse conclusiones sobre sus características
particulares. La muestra debería ser representativa de la población.
Generalmente, se asocia la
palabra "parámetro" a las medidas que provienen de la población y
"estadístico" a las originarias de la muestra. De esta manera, nos
referimos a la media poblacional como el parámetro (µ) y a la desviación tipo o
estándard como el parámetro (s). Análogamente, se hablaría de la media muestral
como el estadístico X y de la desviación tipo de la muestra como el estadístico
S.
Las letras griegas representan
parámetros y las latinas simbolizan estadísticos. En resumen, la media (desviación
tipo) muestral es una estimación imparcial de la media (desviación tipo)
poblacional. Por extensión, la función de distribución empírica es una
estimación imparcial de la función de distribución de la población F(x).
Tamaño de la Muestra
El tamaño de la muestra (n) debe
definirse en la etapa de planificación de la toma de decisiones. Normalmente,
como aproximación, puede utilizarse la expresión:
n = N 0, 5 + 1
donde:
n= tamaño de la muestra.
N= población finita de tamaño N.
El valor de n resultante se
redondea al número entero más cercano. Naturalmente, mientras más grande sea la
muestra, mayor será la información que proporcione y, en consecuencia, la
estimación será más exacta.
La elección del tamaño de la
muestra es un paso muy importante que se verá con detalle más adelante.
Técnicas De Muestreo
Un problema típico que se plantea
a la hora de tomar decisiones sucede cuando se debe hacer inferencias sobre una
población determinada y se encuentra que el coste en tiempo y dinero supera
todas las previsiones.
Tal y como se ha mencionado con
anterioridad, el procedimiento consisitiría en escoger una muestra y adoptar
una solución de compromiso, puesto que los resultados obtenidos serían
únicamente una estimación del valor real que deseamos encontrar. Eso sí, nos
habríamos ahorrado gran cantidad de recursos.
No obstante, nos quedaría la duda
de si nuestra estimación es la mejor de todas las posibles, y ello está
relacionado con los métodos comunes de muestreo estadístico empleados en los
negocios:
- Muestreo de grupos: se requiere
que la población sea homogénea, pero puede estar agrupada en diferentes
lugares. Por ejemplo, una empresa que tenga sucursales en diferentes países no
hace falta que recoja datos de todas y cada una de ellas, sino que puede
realizar un muestro aleatorio de un pequeño grupo de dichas sucursales para
sacar conclusiones sobre el total.
- Muestreo estratificado: se
utiliza siempre que la población pueda ser particionada en subpoblaciones más
pequeñas.
- Muestreo aleatorio: sin lugar a
dudas, es el más empleado en la toma de decisiones de hoy día. Es importante
que el muestro aleatorio se realice con la ayuda de un ordenador.
- Muestreo de selección cruzada:
estudia las observaciones de una población definida en un momento o intervalo
de tiempo determinado.
Etapas De Un Proceso De Toma De
Decisiones
La figura ilustra las principales
etapas de un proceso de toma de decisiones estadísticas.
Etapa 1: Planificación De La Investigación
Los datos deben ser recogidos según un
plan que garantice que la información es válida. El plan debe identificar las
variables importantes relacionadas con el problema, y especificar cómo éstas
van a ser medidas (modelo estadístico).
Previamente a la recogida de la muestra,
es importante que la población sea definida de forma cuidadosa y en su
integridad.
En este contexto se responderá a preguntas
tales como: ¿cómo es la muestra que se seleccionará? ¿Existen posibles fuentes
de selección que harían la muestra no representativa? ¿Qué previsiones deben
hacerse para trabajar en caso de anomalías? entre otras.
Etapa 2: Recogida De Datos
En esta fase se procederá a la recogida de
datos. Tal y como se verá a continuación, en estadística, la información puede
recogerse usando datos cualitativos o cuantitativos.
En este contexto, deberá reflexionarse
acerca si el método de medida o clasificación cubre los objetivos, si existen
posibles irregularidades en las mediciones (y/o conteo) o si las observaciones
son confiables, entre otras.
Etapa 3: Análisis de Datos
En el análisis exploratorio de los datos
se emplean técnicas gráficas y numéricas, que proporcionan las pautas de
conducta y el origen de los mismos. Dichas técnicas serán objeto de estudio a
lo largo de los siguientes capítulos.
A resultas del análisis se conocerá la
forma, ubicación, variablidad y anomalías detectadas y se establecerán
conjeturas acerca de las relaciones entre variables. En este sentido, el hecho
de cómo una variable se encuentra relacionada con otra se podrá observar, por
ejemplo, mediante comparaciones simples de proporciones a través de la
regresión lineal.
Etapa 4: Resultados
Los resultados se deben representar de una
forma clara y objetiva, sin caer en demasiados tecnicismos, para permitir a los
responsables de la toma de decisiones entenderlos y juzgarlos. De lo contrario,
todo el esfuerzo no habrá servido para nada.
Etapa 5: Conclusiones
En este apartado se harán reflexiones
sobre los resultados y se estudiará si son relevantes en referencia a los
objetivos propuestos.
Tipos de Variables
Existen dos tipos de variables:
cualitativas y cuantitativas.
Las variables cualitativas o categóricas
no se pueden medir por relaciones aritméticas, y sus resultados son atributos o
cualidades. Por ejemplo, variables de este estilo serían: el estado civil de
los funcionarios, el color, modelo y marca de los coches, entre otras.
Las variables cuantitativas se muestran
como números pertenecientes a una cierta escala, por ejemplo, el tiempo de
servicio (en años completos), el peso, las dimensiones, velocidad máxima de un
vehículo, entre otras. En este grupo, indicadores tales como la media y la
desviación tipo tiene sentido. A su vez, las variables cuantitativas se pueden
dividir en discretas y continuas.
Las variables cualitativas reflejan una
cualidad del individuo, mientras que las cuantitativas corresponden a
características que reflejan cantidades.
Las variables cualitativas también pueden
utilizar números, aunque no por ello tienen que reflejar cantidades. Por
ejemplo, el número de teléfono, el número de la calle donde se vive o el DNI,
son variables cualitativas que, por comodidad, emplean números en vez de
nombres para definir los diferentes valores.
Se ilustra la clasificación de las variables y
datos en términos de nivel de medida.
Vídeo que muestra el proceso estadístico dentro de la toma de decisiones
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